MISURA DEL MERIDIANO TERRESTRE

Coordinatori del progetto: Giuseppe Castelli ed Eugenio Ielpa

Scuola Media Statale “Gregorio Caloprese”- Scalea (Cs)

V Settimana Nazionale dell’Astronomia

dal 19 al 25 Aprile 2004

  Nell’ambito delle iniziative volte al potenziamento dell’offerta formativa delle istituzioni scolastiche, il Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca ha promosso, anche per quest’anno, la V Settimana Nazionale dell’Astronomia “gli studenti fanno vedere le stelle” dal 19 al 25 aprile 2004. La nostra scuola ha partecipato attivamente a tali iniziative, con un progetto in gemellaggio, via internet, in collaborazione con le seguenti scuole:

* Scuola Media Statale “G. Paladino”, Fano (Pesaro)
* Scuola Media Statale “Pertini”, Loano (Savona)
* Scuola Media Statale “A. Pisano”, Caldiero (Verona)
* Istituto comprensivo”L. Einaudi”, Lequio Tanaro (Cuneo)
* Istituto Comprensivo di San Ilario d’Enza (Reggio Emilia)
* Istituto Comprensivo “A. Pisano”, Belfiore (Verona)
* Istituto Comprensivo “Fratelli Corrà”, Isola della Scala (Verona)
* Liceo classico statale “Bonghi” e liceo scientifico “Onorato”, Lucera (Foggia)
* Liceo scientifico statale “A. Vallisneri”, Sant’Anna di Lucca
* Liceo scientifico statale “Primo Levi”, Montebelluna (Treviso)

* Istituto Orsoline e Liceo scientifico statale “Mericianum”, Sesto Calende (Varese)
* Istituto d’Istruzione Superiore “G. Falcone”, Loano (Savona)

All’iniziativa hanno aderito gli alunni della classe II C, adeguatamente preparati dal prof. Eugenio Ielpa e dal prof. Giuseppe Castelli, incaricato dal Preside in qualità di esperto esterno.

Gli obiettivi, che la nostra scuola si è prefissi, sono essenzialmente due:

1.    La misurazione della “circonferenza del meridiano terrestre” con un adattamento del metodo di Eratostene.

2.    La costruzione di un “orologio solare orizzontale” (vai alla trattazione).

Durante i lavori preliminari, in classe e all’esterno nel cortile della scuola, gli alunni hanno costruito tutti gli strumenti necessari per rilevare le misure dell’altezza del Sole nel preciso momento della sua culminazione, ossia gnomoni di cartoncino, di squadrette e di bastone. Essi hanno usato altresì la livella ad acqua, il filo a piombo, il goniometro e gli strumenti da disegno.

Con l’aiuto del globo terrestre gli alunni hanno imparato i concetti fondamentali di: fuso orario, meridiani e paralleli, latitudine e longitudine, il tempo del Sole e il tempo del meridiano centrale (l’ora dell’orologio da polso).

Utilizzando la carta geografica dell’Italia in scala 1:2.000.000 essi hanno misurato la distanza grafica e poi la distanza reale tra i paralleli di due località, come se si trovassero virtualmente sullo stesso meridiano. Successivamente si sono collegati, via internet, al sito della Rete di Eratostene e a quello dell’Istituto Tecnico Nautico di Viareggio per rilevare il transito del Sole in meridiano a Scalea nel preciso istante del mezzogiorno solare.

Gli alunni hanno effettuato complessivamente 10 misurazioni dell’altezza del Sole in due periodi diversi, dal 18 al 25 marzo 2004 e dal 19 al 24 aprile 2004. Utilizzando il goniometro, la calcolatrice scientifica e il modulo di calcolo on line della via Lattea hanno misurato l’angolo dell’altezza del Sole, esprimendolo in gradi, primi e secondi oppure in gradi decimali, a seconda delle necessità.

La nostra partecipazione alla V settimana nazionale dell’astronomia ha previsto anche la costruzione di una meridiana orizzontale per la lettura del tempo solare vero, sulla base delle indicazioni fornite dal prof. Franco Martinelli dell’ITN di Viareggio (scuola pilota nella settimana nazionale dell’astronomia).

   Le nostre misurazioni dal 18 marzo al 24 aprile 2004

18 Marzo 2004

Località

Altezza del Sole

Differenza

Distanza (km)

Circonferenza (km)

Scalea

49.78°±0.25°

6.18°±0.25°

620±2

35.423

Belfiore

43.60°

 

Scalea

49.78°±0.25°

5.18°±0.25°

527±2

36.718

Lequio Tanaro

44.60°


19 Marzo 2004

Scalea

49.87°±0.15°

4.7°±0.15°

527±2

40.412

Lequio Tanaro

45.17°

 

Scalea

49.87°±0.15°

1.7°±0.21°

187±1

40.240

Lucera

48.17°±0.06°

 

Scalea

49.87°±0.15°

5.27°±0.25°

658±2

45.056

Sesto Calende

44.60°±0.10°

         

20 Marzo 2004

Scalea

50.51°±0.25°

1.81°±0.25°

187±1

37.944

Lucera

48.70°

 

Scalea

50.51°±0.25°

5.61°±0.25°

620±2

39.871

Belfiore

44.90°

22 Marzo 2004

Scalea

51°±0.4°

±0.6°

552±2

40.342

S.Ilario d’Enza

46°±0.2°

24 Marzo 2004

Scalea

51.60°±0.1°

5.3°±0.1°

620±2

42.130

Caldiero

46.30°

 

Scalea

51.60°±0.1°

4.6°±0.3°

552±2

43.394

S.Ilario d’Enza

47°±0.2°

25 Marzo 2004

Scalea

52.016°±0.2°

4.816°±0.2°

527±2

39.468

Lequio Tanaro

47.20°

 

Scalea

52.016°±0.2°

4.616°±0.5°

552±2

43578

S.Ilario d’Enza

47.40°±0.3°

 

Scalea

52.016°±0.2°

4.216°±0.2°

482±2

41258

Loano

47.80°

21 Aprile 2004

Scalea

62.30°±0.1°

4.8°±0.1°

527±2

39.545

Lequio Tanaro

57.50°

 

Scalea

62.3°±0.1°

5.9°±0.1°

610±2

37.233

Isola di Scala

56.4°

 

Scalea

62.30°±0.1°

4.52°±0.1°

482±2

38.411

Loano

57.78°

 

Scalea

62.30°±0.1°

6.1°±0.1°

664±2

39.200

Montebelluna

56.20°

           

22 Aprile 2004

Scalea

62.55°±0.2°

4.72°±0.2°

527±2

40.273

Lequio Tanaro

57.83°

 

Scalea

62.55°±0.2°

4.35°±0.2°

482±2

39.982

Loano

58.20°

 

Scalea

62.55°±0.2°

5.85°±0.5°

664±2

41.173

Montebelluna

56.70°±0.3°

 

Scalea

62.55°±0.2°

3.55°±0.2°

448±2

45.587

Fano

59°

 

Scalea

62.55°±0.2°

6.25°±0.2°

610±2

35.175

Isola di Scala

56.3°

 

Scalea

62.55°±0.2°

3.69°±0.2°

450±2

43.960

Lucca

58.86°

23 Aprile 2004

Scalea

62.75°±0.15°

4.45°±0.15°

527±2

42.687

Lequio Tanaro

58.30°

24 Aprile 2004

Scalea

63°±0.1°

4.46°±0.1°

482±2

38.928

Loano

58.54°

  

Valori medi trovati con le scuole

Località 

Circonferenza (km)

Scalea

Belfiore (Verona)

37.647

Lequio Tanaro (Cuneo)

39.850

Lucera (Foggia)

39.092

S.Ilario d’Enza (Reggio Emilia)

42.438

Caldiero (Verona)

42.130

Loano (Savona)

39.645

Isola della Scala (Verona)

37.233

Montebelluna (Treviso)

40.186

Sant’Anna di Lucca

42.687

Fano (Pesaro)

45.587

Sesto Calende (Varese)

45.056

 

Valore medio del meridiano terrestre a Scalea

40319 Km

  Il valore medio, da noi trovato a Scalea, è un risultato che ci soddisfa molto, con un errore assoluto e in percentuale veramente molto basso, che conferma quelli trovati negli anni precedenti (Km 40247 nel 2002 e Km 40206 nel 2003).

I nostri alunni hanno lavorato alacremente, si sono mostrati sempre interessati in ogni circostanza, hanno approfondito le conoscenze di base in aritmetica e in geometria, effettuando calcoli, medie aritmetiche, proporzioni e trasformazioni, ma soprattutto hanno acquisito nuovi concetti, didatticamente validi, nel vastissimo campo della geografia astronomica. Come insegnanti ci sentiamo pertanto molto soddisfatti dei risultati ottenuti e sicuramente desiderosi di proporre in avvenire ai ragazzi della nostra scuola altre esperienze interessanti della settimana nazionale dell’astronomia.

  Le nostre foto durante le misurazioni

Scalea, 29 Maggio 2004

 

UN OROLOGIO SOLARE ORIZZONTALE
a Scalea (Cs)

Le ore 10 del 15 marzo 2004

Il nostro orologio è una rielaborazione del modello proposto dal prof. Franco Martinelli dell’Istituto Tecnico Nautico “Artiglio” di Viareggio, che noi abbiamo personalizzato per renderlo più adatto alle nostre esigenze didattiche apportando alcune modifiche soprattutto estetiche. La sfera di colore celeste rappresenta idealmente la nostra Terra, mentre lo gnomone, a forma di vela e di colore giallo, rappresenta il Sole che proietta un'ombra sulle linee orarie del quadrante, e indica l'ora solare vera e l'inizio delle stagioni. 

L'orologio, disegnato su una tavolozza di legno laccato bianco opaco, mostra in bello stile le incisioni delle linee orarie dalle ore 6 alle ore 18, le due curve solstiziali e la curva intermedia equinoziale e funziona quindi anche da calendario. La linea delle ore 12 va orientata nella direzione Nord - Sud, di modo che la meridiana ci indichi l'ora solare vera (diversa da quella dell’orologio da polso) e segni il mezzogiorno solare nell'istante in cui il Sole transita sul meridiano locale.

La curva più lontana dallo gnomone è quella percorsa dall'ombra nel giorno del solstizio d’inverno (22 dicembre), quando il Sole è basso sull'orizzonte e descrive l'arco diurno più corto. La curva più vicina è quella descritta dall'ombra nel giorno del solstizio d’estate (21 giugno), quando il Sole è più alto sull'orizzonte e descrive l'arco diurno più lungo. La linea intermedia è quella che percorre l'ombra nel giorno dell’equinozio di primavera (21 marzo) e d’autunno (23 settembre): il Sole, in questi giorni, sorge esattamente a Est, tramonta esattamente a Ovest, gli archi diurno e notturno sono uguali e coincidono con l'equatore celeste.

Costruzione dell’orologio

Prima di costruire il quadrante vero e proprio è opportuno preparare il disegno su un foglio di carta provando al Sole lo gnomone (noi suggeriamo quello di 10 cm che meglio si adatta alle  dimensioni della tavolozza). Successivamente procuriamoci una tavolozza di legno di circa 40 cm di lato (o rettangolare, ovale 40 cm x 50 cm) e tracciamo su di essa la linea verticale delle ore 12, corrispondente alla direzione del Nord e del Sud. 

In alto, a circa 5-10 cm dal bordo esterno, si segni il centro dell’orologio sulla linea delle ore 12 e si tracci per tale punto la linea perpendicolare delle ore 6 e delle ore 18 corrispondente alla direzione Est – Ovest. A partire dal centro si tracci il reticolato delle linee orarie simmetrico rispetto alla linea delle ore 12, utilizzando i valori riportati nella “Tabella di costruzione” (ricavabile dal modulo di calcolo dell’ITN di Viareggio e adattata alle coordinate di Scalea: latitudine 39.8086° longitudine 15.79°, valida per uno gnomone di 10 cm).

 

Linee orarie e curve di declinazione a Scalea (in cm)

Ore

Angolo

21 dicembre

21 marzo

21 giugno

6

88.8°

-

-

 

7

66.2°

-

 

13.8

8

47.0°

 

19.2

11.2

9

31.9°

26.7

15.4

10.2

10

19.7°

21.2

13.8

9.8

11

9.2°

19.2

13.2

9.6

12

0.5°

18.7

13.0

9.6

13

10.3°

19.4

13.2

9.6

14

20.9°

21.6

14.0

9.8

15

33.3°

27.7

15.6

10.3

16

48.9°

 

19.8

11.4

17

68.4°

-

 

14.3

18

91.2°

-

-

 

Costruiamo adesso lo gnomone prima di cartoncino (da incollare sul modello cartaceo) e poi di un materiale rigido (ricavandolo per esempio da un foglio di plastica o di alluminio anodizzato, da fissare saldamente sulla tavolozza di legno). Lo gnomone di 10 cm, a forma di un triangolo rettangolo da noi utilizzato, e successivamente sagomato a forma di vela, ha le dimensioni riportate in tabella:

Dimensioni dello gnomone

cateto verticale

cateto orizzontale

ipotenusa

3.2 cm

3.8 cm

5 cm

6.4 cm

7.7 cm

10 cm

9.6 cm

11.5 cm

15 cm

12.8 cm

15.4 cm

20 cm

16.0 cm

19.2 cm

25 cm

19.2 cm

32.0 cm

30 cm

Incolliamo quindi lo gnomone verticalmente sulla linea delle ore 12 in modo che il vertice dell’angolo acuto del cateto orizzontale coincida con l’origine delle linee orarie. Quando l’orologio è pronto, per farlo funzionare lo esponiamo al Sole, quindi lo si orienti in modo che la punta più alta del triangolo punti a Nord, la linea delle 6 a Ovest e quella delle 18 a Est, mentre il Sole sta sempre a Sud e ruotiamolo fino a che la linea d’ombra dello stilo si sovrapponga alla linea delle ore 12 nel preciso istante del mezzogiorno solare locale. Per esempio, se l’operazione viene effettuata in un certo giorno quando il Sole culmina in meridiano alle ore 11:57:26, l’allineamento dell’ombra sulla linea delle ore 12 dovrà essere effettuato in tale preciso momento. Ripetiamo tale operazione per alcuni giorni ancora, dopo di che l’allineamento resta stabilmente valido per tutta la vita dell’orologio.

Per rilevare i dati vedi in  www.vialattea.net/eratostene/astrocalc/sole1.html  dove occorre immettere i valori locali della latitudine e della longitudine espressi in gradi, primi e secondi oppure in www.nauticoartiglio.lu.it/almanacco/Aa_soleonline.htm dell’ITN di Viareggio, dove occorre evidenziare il nome di “mio luogo” e immettere i valori delle coordinate locali, espressi in gradi decimali.

Questo quadrante è calcolato per la latitudine di Scalea ed è valido per qualsiasi longitudine; allontanandosi da questa latitudine occorrerà modificare le dimensioni dello gnomone e i valori della tabella di costruzione. Per costruire con precisione una meridiana orizzontale per la propria località (così come abbiamo fatto noi) si può scaricare il software dell’ITN al sito: www.nauticoartiglio.lu.it/almanacco/Aa_ soft.htm e immettere facilmente nel calcolatore le coordinate locali e la lunghezza desiderata dello gnomone.

Chi si accinge a costruire la meridiana per la prima volta potrebbe rimanere deluso inizialmente dalla lettura delle ore. Con un po’ di pratica è possibile leggere per interpolazione anche il quarto d’ora, i 10 minuti e magari i 5 minuti. Se l’errore di lettura rientra entro certi limiti, riteniamoci ugualmente  soddisfatti del nostro lavoro. Noi non pretendiamo di sostituire lo strumento al nostro orologio da polso, ma esso rimane ugualmente un oggetto interessante e didatticamente valido soprattutto nell’ambito scolastico.

Scalea, 29 maggio 2004