MISURA
DEL MERIDIANO TERRESTRE
Coordinatori
del progetto: Giuseppe Castelli ed Eugenio Ielpa
Scuola
Media Statale “Gregorio Caloprese”- Scalea (Cs)
V
Settimana Nazionale dell’Astronomia
dal
19 al 25 Aprile 2004

Nell’ambito delle iniziative volte al potenziamento
dell’offerta formativa delle istituzioni scolastiche, il Ministero
dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca ha promosso, anche per
quest’anno, la V Settimana Nazionale dell’Astronomia “gli studenti fanno
vedere le stelle” dal 19 al 25 aprile 2004. La nostra scuola ha partecipato
attivamente a tali iniziative, con un progetto in gemellaggio, via internet,
in collaborazione con le seguenti scuole:
Scuola Media Statale “G. Paladino”, Fano (Pesaro)
Scuola Media Statale “Pertini”, Loano (Savona)
Scuola Media Statale “A. Pisano”, Caldiero (Verona)
Istituto comprensivo”L. Einaudi”, Lequio Tanaro (Cuneo)
Istituto Comprensivo di San
Ilario d’Enza (Reggio Emilia)
Istituto Comprensivo “A. Pisano”, Belfiore (Verona)
Istituto Comprensivo “Fratelli Corrà”, Isola della Scala (Verona)
Liceo classico statale “Bonghi” e liceo scientifico
“Onorato”, Lucera (Foggia)
Liceo scientifico statale “A. Vallisneri”, Sant’Anna di Lucca
Liceo scientifico statale “Primo Levi”, Montebelluna (Treviso)
Istituto Orsoline e Liceo scientifico statale “Mericianum”,
Sesto Calende (Varese)
Istituto d’Istruzione Superiore “G. Falcone”, Loano (Savona)
All’iniziativa hanno aderito gli alunni
della classe II C, adeguatamente preparati dal prof. Eugenio Ielpa e dal prof.
Giuseppe Castelli, incaricato dal Preside in qualità di esperto esterno.
Gli
obiettivi, che la nostra scuola si è prefissi, sono essenzialmente due:
1.
La misurazione della
“circonferenza del meridiano
terrestre” con un adattamento del metodo di Eratostene.
2.
La costruzione di un
“orologio solare orizzontale”
(vai alla trattazione).
Durante i lavori preliminari, in classe e
all’esterno nel cortile della scuola, gli alunni hanno costruito tutti gli
strumenti necessari per rilevare le misure dell’altezza del Sole nel preciso
momento della sua culminazione, ossia gnomoni di cartoncino, di squadrette e
di bastone. Essi hanno usato altresì la livella ad acqua, il filo a piombo,
il goniometro e gli strumenti da disegno.
Con l’aiuto del globo terrestre gli
alunni hanno imparato i concetti fondamentali di: fuso orario, meridiani e
paralleli, latitudine e longitudine, il tempo del Sole e il tempo del
meridiano centrale (l’ora dell’orologio da polso).
Utilizzando la carta geografica
dell’Italia in scala 1:2.000.000 essi hanno misurato la distanza grafica e
poi la distanza reale tra i paralleli di due località, come se si trovassero
virtualmente sullo stesso meridiano. Successivamente si sono collegati, via
internet, al sito della Rete di Eratostene e a quello dell’Istituto Tecnico
Nautico di Viareggio per rilevare il transito del Sole in meridiano a Scalea
nel preciso istante del mezzogiorno solare.
Gli alunni hanno effettuato
complessivamente 10 misurazioni dell’altezza del Sole in due periodi
diversi, dal 18 al 25 marzo 2004 e dal 19 al 24 aprile 2004. Utilizzando il
goniometro, la calcolatrice scientifica e il modulo di calcolo on line della
via Lattea hanno misurato l’angolo dell’altezza del Sole, esprimendolo in
gradi, primi e secondi oppure in gradi decimali, a seconda delle necessità.
La nostra partecipazione alla V settimana
nazionale dell’astronomia ha previsto anche la costruzione di una meridiana
orizzontale per la lettura del tempo solare vero, sulla base delle indicazioni
fornite dal prof. Franco Martinelli dell’ITN di Viareggio (scuola pilota
nella settimana nazionale dell’astronomia).
18 Marzo 2004
|
Località |
Altezza del Sole |
Differenza |
Distanza (km) |
Circonferenza (km) |
|
Scalea |
49.78°±0.25° |
6.18°±0.25° |
620±2 |
35.423 |
|
Belfiore |
43.60° |
|||
|
Scalea |
49.78°±0.25° |
5.18°±0.25° |
527±2 |
36.718 |
|
Lequio Tanaro |
44.60° |
|||
19 Marzo 2004
|
Scalea |
49.87°±0.15° |
4.7°±0.15° |
527±2 |
40.412 |
|
|
Lequio Tanaro |
45.17° |
||||
|
|
|||||
|
Scalea |
49.87°±0.15° |
1.7°±0.21° |
187±1 |
40.240 |
|
|
Lucera |
48.17°±0.06° |
||||
|
|
|||||
|
Scalea |
49.87°±0.15° |
5.27°±0.25° |
658±2 |
45.056 |
|
Sesto Calende
|
44.60°±0.10° |
||||
20 Marzo 2004
|
Scalea |
50.51°±0.25° |
1.81°±0.25° |
187±1 |
37.944 |
|
Lucera |
48.70° |
|||
|
|
||||
|
Scalea |
50.51°±0.25° |
5.61°±0.25° |
620±2 |
39.871 |
|
Belfiore |
44.90° |
|||
22 Marzo 2004
|
Scalea |
51°±0.4° |
5°±0.6° |
552±2 |
40.342 |
|
S.Ilario d’Enza |
46°±0.2° |
24 Marzo 2004
|
Scalea |
51.60°±0.1° |
5.3°±0.1° |
620±2 |
42.130 |
|
Caldiero |
46.30° |
|||
|
|
||||
|
Scalea |
51.60°±0.1° |
4.6°±0.3° |
552±2 |
43.394 |
|
S.Ilario d’Enza |
47°±0.2° |
|||
25 Marzo 2004
|
Scalea |
52.016°±0.2° |
4.816°±0.2° |
527±2 |
39.468 |
|
Lequio Tanaro |
47.20° |
|||
|
|
||||
|
Scalea |
52.016°±0.2° |
4.616°±0.5° |
552±2 |
43578 |
|
S.Ilario d’Enza |
47.40°±0.3° |
|||
|
|
||||
|
Scalea |
52.016°±0.2° |
4.216°±0.2° |
482±2 |
41258 |
|
Loano |
47.80° |
|||
21 Aprile 2004
|
Scalea |
62.30°±0.1° |
4.8°±0.1° |
527±2 |
39.545 |
|
|
Lequio Tanaro |
57.50° |
||||
|
|
|||||
|
Scalea |
62.3°±0.1° |
5.9°±0.1° |
610±2 |
37.233 |
|
|
Isola di Scala |
56.4° |
||||
|
|
|||||
|
Scalea |
62.30°±0.1° |
4.52°±0.1° |
482±2 |
38.411 |
|
|
Loano |
57.78° |
||||
|
|
|||||
|
Scalea |
62.30°±0.1° |
6.1°±0.1° |
664±2 |
39.200 |
|
|
Montebelluna |
56.20° |
||||
22 Aprile 2004
|
Scalea |
62.55°±0.2° |
4.72°±0.2° |
527±2 |
40.273 |
|
Lequio Tanaro |
57.83° |
|||
|
|
||||
|
Scalea |
62.55°±0.2° |
4.35°±0.2° |
482±2 |
39.982 |
|
Loano |
58.20° |
|||
|
|
||||
|
Scalea |
62.55°±0.2° |
5.85°±0.5° |
664±2 |
41.173 |
|
Montebelluna |
56.70°±0.3° |
|||
|
|
||||
|
Scalea |
62.55°±0.2° |
3.55°±0.2° |
448±2 |
45.587 |
|
Fano |
59° |
|||
|
|
||||
|
Scalea |
62.55°±0.2° |
6.25°±0.2° |
610±2 |
35.175 |
|
Isola di Scala |
56.3° |
|||
|
|
||||
|
Scalea |
62.55°±0.2° |
3.69°±0.2° |
450±2 |
43.960 |
|
Lucca |
58.86° |
|||
23 Aprile 2004
|
Scalea |
62.75°±0.15° |
4.45°±0.15° |
527±2 |
42.687 |
|
Lequio Tanaro |
58.30° |
24 Aprile 2004
|
Scalea |
63°±0.1° |
4.46°±0.1° |
482±2 |
38.928 |
|
Loano |
58.54° |
Valori medi trovati con le scuole
Località
|
Circonferenza (km) |
|
|
Scalea |
Belfiore
(Verona) |
37.647 |
|
Lequio
Tanaro (Cuneo) |
39.850 |
|
|
Lucera
(Foggia) |
39.092 |
|
|
S.Ilario
d’Enza (Reggio Emilia) |
42.438 |
|
|
Caldiero
(Verona) |
42.130 |
|
|
Loano
(Savona) |
39.645 |
|
|
Isola
della Scala (Verona) |
37.233 |
|
|
Montebelluna
(Treviso) |
40.186 |
|
|
Sant’Anna
di Lucca |
42.687 |
|
|
Fano
(Pesaro) |
45.587 |
|
|
Sesto
Calende (Varese) |
45.056 |
|
Valore medio del
meridiano terrestre a Scalea
40319
Km
I
nostri alunni hanno lavorato alacremente, si sono mostrati sempre interessati in
ogni circostanza, hanno approfondito le conoscenze di base in aritmetica e in
geometria, effettuando calcoli, medie aritmetiche, proporzioni e trasformazioni,
ma soprattutto hanno acquisito nuovi concetti, didatticamente validi, nel
vastissimo campo della geografia astronomica. Come insegnanti ci sentiamo
pertanto molto soddisfatti dei risultati ottenuti e sicuramente desiderosi di
proporre in avvenire ai ragazzi della nostra scuola altre esperienze
interessanti della settimana nazionale dell’astronomia.



Le ore 10 del 15 marzo 2004
Il nostro orologio è una
rielaborazione del modello proposto dal prof. Franco Martinelli dell’Istituto
Tecnico Nautico “Artiglio” di Viareggio, che noi abbiamo personalizzato per
renderlo più adatto alle nostre esigenze didattiche apportando alcune modifiche
soprattutto estetiche. La sfera di colore celeste rappresenta idealmente la
nostra Terra, mentre lo gnomone, a forma di vela e di colore giallo, rappresenta
il Sole che proietta un'ombra sulle linee orarie del quadrante, e indica l'ora
solare vera e l'inizio delle stagioni.
L'orologio, disegnato su una tavolozza
di legno laccato bianco opaco, mostra in bello stile le incisioni delle linee
orarie dalle ore 6 alle ore 18, le due curve solstiziali e la curva intermedia
equinoziale e funziona quindi anche da calendario. La linea delle ore 12 va
orientata nella direzione Nord - Sud, di modo che la meridiana ci indichi l'ora
solare vera (diversa da quella dell’orologio da polso) e segni il mezzogiorno
solare nell'istante in cui il Sole transita sul meridiano locale.
La curva più lontana dallo gnomone è
quella percorsa dall'ombra nel giorno del solstizio d’inverno (22 dicembre),
quando il Sole è basso sull'orizzonte e descrive l'arco diurno più corto. La
curva più vicina è quella descritta dall'ombra nel giorno del solstizio
d’estate (21 giugno), quando il Sole è più alto sull'orizzonte e descrive
l'arco diurno più lungo. La linea intermedia è quella che percorre l'ombra nel
giorno dell’equinozio di primavera (21 marzo) e d’autunno (23 settembre): il
Sole, in questi giorni, sorge esattamente a Est, tramonta esattamente a Ovest,
gli archi diurno e notturno sono uguali e coincidono con l'equatore celeste.
Costruzione dell’orologio
Prima di costruire il quadrante vero e
proprio è opportuno preparare il disegno su un foglio di carta provando al Sole
lo gnomone (noi suggeriamo quello di 10 cm che meglio si adatta alle
dimensioni della tavolozza). Successivamente procuriamoci una tavolozza
di legno di circa 40 cm di lato (o rettangolare, ovale 40 cm x 50 cm) e
tracciamo su di essa la linea verticale delle ore 12, corrispondente alla
direzione del Nord e del Sud.
In alto, a circa 5-10 cm dal bordo
esterno, si segni il centro dell’orologio sulla linea delle ore 12 e si tracci
per tale punto la linea perpendicolare delle ore 6 e delle ore 18 corrispondente
alla direzione Est – Ovest. A partire dal centro si tracci il reticolato delle
linee orarie simmetrico rispetto alla linea delle ore 12, utilizzando i valori
riportati nella “Tabella di
costruzione” (ricavabile dal modulo di calcolo dell’ITN di Viareggio
e adattata alle coordinate di Scalea: latitudine 39.8086° longitudine 15.79°,
valida per uno gnomone di 10 cm).
Linee orarie e curve di declinazione a Scalea
(in cm)
|
||||
|
Ore |
Angolo
|
21 dicembre
|
21 marzo
|
21 giugno
|
|
6 |
88.8° |
- |
- |
|
|
7 |
66.2° |
- |
|
13.8 |
|
8 |
47.0° |
|
19.2 |
11.2 |
|
9 |
31.9° |
26.7 |
15.4 |
10.2 |
|
10 |
19.7° |
21.2 |
13.8 |
9.8 |
|
11 |
9.2° |
19.2 |
13.2 |
9.6 |
|
12 |
0.5° |
18.7 |
13.0 |
9.6 |
|
13 |
10.3° |
19.4 |
13.2 |
9.6 |
|
14 |
20.9° |
21.6 |
14.0 |
9.8 |
|
15 |
33.3° |
27.7 |
15.6 |
10.3 |
|
16 |
48.9° |
|
19.8 |
11.4 |
|
17 |
68.4° |
- |
|
14.3 |
|
18 |
91.2° |
- |
- |
|
Costruiamo adesso lo gnomone prima di
cartoncino (da incollare sul modello cartaceo) e poi di un materiale rigido
(ricavandolo per esempio da un foglio di plastica o di alluminio anodizzato, da
fissare saldamente sulla tavolozza di legno). Lo gnomone di 10 cm, a forma di un
triangolo rettangolo da noi utilizzato, e successivamente sagomato a forma di
vela, ha le dimensioni riportate in tabella:
|
Dimensioni
dello gnomone |
||
|
cateto
verticale |
cateto
orizzontale |
ipotenusa |
|
3.2
cm |
3.8
cm |
5
cm |
|
6.4 cm |
7.7 cm |
10 cm |
|
9.6
cm |
11.5
cm |
15
cm |
|
12.8
cm |
15.4
cm |
20
cm |
|
16.0
cm |
19.2
cm |
25
cm |
|
19.2
cm |
32.0
cm |
30
cm |
Incolliamo quindi lo gnomone
verticalmente sulla linea delle ore 12 in modo che il vertice dell’angolo
acuto del cateto orizzontale coincida con l’origine delle linee orarie. Quando
l’orologio è pronto, per farlo funzionare lo esponiamo al Sole, quindi lo si
orienti in modo che la punta più alta del triangolo punti a Nord, la linea
delle 6 a Ovest e quella delle 18 a Est, mentre il Sole sta sempre a Sud e
ruotiamolo fino a che la linea d’ombra dello stilo si sovrapponga alla linea
delle ore 12 nel preciso istante del mezzogiorno solare locale. Per esempio, se
l’operazione viene effettuata in un certo giorno quando il Sole culmina in
meridiano alle ore 11:57:26, l’allineamento dell’ombra sulla linea delle ore
12 dovrà essere effettuato in tale preciso momento. Ripetiamo tale operazione
per alcuni giorni ancora, dopo di che l’allineamento resta stabilmente valido
per tutta la vita dell’orologio.
Per rilevare i dati vedi in
www.vialattea.net/eratostene/astrocalc/sole1.html
dove occorre immettere i valori locali della latitudine e della
longitudine espressi in gradi, primi e secondi oppure in www.nauticoartiglio.lu.it/almanacco/Aa_soleonline.htm
dell’ITN di Viareggio, dove occorre evidenziare il nome
di “mio luogo” e immettere i valori delle coordinate locali, espressi in
gradi decimali.
Questo quadrante è calcolato per la
latitudine di Scalea ed è valido per qualsiasi longitudine; allontanandosi da
questa latitudine occorrerà modificare le dimensioni dello gnomone e i valori
della tabella di costruzione. Per costruire con precisione una meridiana
orizzontale per la propria località (così come abbiamo fatto noi) si può
scaricare il software dell’ITN al sito: www.nauticoartiglio.lu.it/almanacco/Aa_
soft.htm e immettere facilmente nel calcolatore
le coordinate locali e la lunghezza desiderata dello gnomone.
Chi si accinge a costruire la
meridiana per la prima volta potrebbe rimanere deluso inizialmente dalla lettura
delle ore. Con un po’ di pratica è possibile leggere per interpolazione anche
il quarto d’ora, i 10 minuti e magari i 5 minuti. Se l’errore di lettura
rientra entro certi limiti, riteniamoci ugualmente soddisfatti del nostro lavoro. Noi non pretendiamo di
sostituire lo strumento al nostro orologio da polso, ma esso rimane ugualmente
un oggetto interessante e didatticamente valido soprattutto nell’ambito
scolastico.
Scalea, 29 maggio 2004